Quantile: In der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie sind Quantile Grenzwerte, die den Wertebereich einer Wahrscheinlichkeitsverteilung in zusammenhängende Intervalle mit gleichen Wahrscheinlichkeiten unterteilen oder die Beobachtungen in einer Stichprobe entsprechend aufteilen. Dabei gibt es immer ein Quantil weniger als die Anzahl der gebildeten Gruppen. Beispielsweise teilen Quartile einen Datensatz in vier gleich große Gruppen auf (siehe Beispiel unten). Häufig vorkommende Quantile haben spezielle Bezeichnungen: Quartile, Dezile (die 10 Gruppen bilden: siehe unten). Die gebildeten Gruppen werden als Hälften, Drittel, Viertel usw. bezeichnet, wobei manchmal die Begriffe für das Quantil auch für die gebildeten Gruppen verwendet werden, anstatt für die Grenzwerte.
q-Quantile sind Werte, die eine endliche Menge von Werten in q Teilmengen von (nahezu) gleicher Größe aufteilen. Es gibt q − 1 der q-Quantile, eines für jede ganze Zahl k, die 0 < k < q erfüllt. In einigen Fällen kann der Wert eines Quantils nicht eindeutig bestimmt werden, wie es beim Median (2-Quantil) einer gleichmäßigen Wahrscheinlichkeitsverteilung auf einer Menge gerader Größe der Fall sein kann. Quantile können auch auf kontinuierliche Verteilungen angewendet werden, was eine Verallgemeinerung der Rangstatistik auf kontinuierliche Variablen ermöglicht. Wenn die kumulative Verteilungsfunktion einer Zufallsvariable bekannt ist, sind die q-Quantile die Anwendung der Quantilfunktion (die Umkehrfunktion der kumulativen Verteilungsfunktion) auf die Werte {1/q, 2/q, …, (q − 1)/q}.
Die mittlere Linie des Indikators basiert nicht auf der Steigung des mittleren Quantils. Stattdessen ist sie eine Kombination der beiden äußeren Quantile. Wenn beide äußeren Quantile den gleichen „Trend“ zeigen, hat das mittlere Quantil die gleiche Farbe wie die äußeren Quantile; andernfalls ist es „unbestimmt“ (grau, wenn Sie die Standardeinstellungen verwenden).
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