मानक विचलन (Standard Deviation) यह मापता है कि एक डाटा सेट अपने औसत से कितना भिन्न है। यह हमें बताता है कि डेटा कितना बिखरा हुआ है। यदि एक डाटा सेट एक ही बिंदु के चारों ओर जमा हुआ है, तो उसका मानक विचलन छोटा होगा, जबकि एक ऐसा डाटा सेट जो बहुत बिखरा हुआ है, उसका मानक विचलन बड़ा होगा।
यदि हमें एक सैंपल दिया गया है, तो मानक विचलन को वैरिएंस के वर्गमूल के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यहाँ हम Welford का तरीका देख सकते हैं, जो एक पास विधि है। यह कुछ मामलों में त्रुटियों से बचाता है (यदि वैरिएंस, औसत के वर्ग की तुलना में छोटा है, और अंतर की गणना से catastrophic cancellation होती है, जहाँ महत्वपूर्ण प्रारंभिक अंक समाप्त हो जाते हैं और परिणाम में बड़ी सापेक्ष त्रुटि होती है)।
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