Die Standardabweichung ist ein wichtiges Maß, um zu verstehen, wie sehr sich ein Datensatz von seinem Mittelwert unterscheidet. Sie zeigt uns, wie stark die Daten verteilt sind. Ein Datensatz, der eng um einen bestimmten Punkt gruppiert ist, weist eine geringe Standardabweichung auf, während ein Datensatz, der weit gestreut ist, eine hohe Standardabweichung hat.
Um die Standardabweichung eines Datensatzes zu berechnen, nutzen wir die Quadratwurzel der Varianz.
Hier findest du die Methode von Welford zur Berechnung (Ein-Pass-Methode), die in bestimmten Fällen Fehler vermeidet. Dies ist besonders nützlich, wenn die Varianz im Vergleich zum Quadrat des Mittelwerts klein ist. Bei der Berechnung der Differenz kann es sonst zu einer katastrophalen Auslöschung kommen, bei der bedeutende führende Ziffern eliminiert werden und das Ergebnis einen großen relativen Fehler aufweist.
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