Die Standardabweichung ist ein entscheidendes Maß, das uns hilft zu verstehen, wie stark sich ein Datensatz von seinem Mittelwert unterscheidet. Sie zeigt uns, wie verteilt die Daten sind. Wenn die Daten eng um einen Punkt gruppiert sind, haben wir eine geringe Standardabweichung. Bei einer breiten Streuung hingegen sprechen wir von einer hohen Standardabweichung.
Die Standardabweichung wird als die Quadratwurzel der Varianz definiert.
Hier stelle ich dir die Methode von Welford vor, die zur Berechnung der Varianz verwendet wird (Ein-Pass-Methode). Diese Methode hilft, Fehler zu vermeiden, die in bestimmten Situationen auftreten können, insbesondere wenn die Varianz im Vergleich zum Quadrat des Mittelwerts klein ist. In solchen Fällen kann die Berechnung der Differenz zu einer katastrophalen Auslöschung führen, bei der signifikante führende Ziffern verloren gehen und das Ergebnis eine große relative Fehlerquote aufweist.
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