분산은 데이터셋이 평균값에서 얼마나 차이나는지를 나타내는 지표로, 데이터가 얼마나 퍼져 있는지를 알려줍니다. 평균값 주변에 뭉쳐 있는 데이터셋은 분산이 작고, 데이터가 넓게 퍼져 있으면 분산이 큽니다.
샘플에 대해 분산은 표준편차의 제곱으로 정의됩니다.
여기서는 웰포드(Welford) 방법을 소개합니다. 이 방법은 단일 패스 방식으로 계산되며, 특정 경우에 오류를 피할 수 있습니다. 예를 들어, 분산이 평균의 제곱에 비해 작을 때, 차이를 계산하게 되면 치명적인 소실(catastrophic cancellation)이 발생할 수 있어, 주요 숫자가 사라지고 결과의 상대 오차가 커지는 문제가 발생할 수 있습니다.
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