Qu'est-ce que les quantiles ?
Dans le monde de la statistique et de la théorie des probabilités, les quantiles sont des points de coupure qui divisent une distribution de probabilité en intervalles contigus ayant des probabilités égales. En d'autres termes, ils permettent de segmenter un échantillon en groupes de tailles similaires. Par exemple, les quartiles sont les trois points de coupure qui divisent un jeu de données en quatre groupes de taille égale.
Un q-quantile est une valeur qui partitionne un ensemble de valeurs finies en q sous-ensembles de (presque) tailles égales. Il y a q − 1 q-quantiles, un pour chaque entier k tel que 0 < k < q. Parfois, la valeur d'un quantile peut ne pas être déterminée de manière unique, comme c'est le cas pour la médiane (2-quantile) d'une distribution de probabilité uniforme sur un ensemble de taille paire.
Les quantiles peuvent également s'appliquer aux distributions continues, ce qui permet de généraliser les statistiques de rang à des variables continues. Quand la fonction de distribution cumulative d'une variable aléatoire est connue, les q-quantiles sont l'application de la fonction quantile (l'inverse de la fonction de distribution cumulative) aux valeurs {1/q, 2/q, …, (q − 1)/q}.
Comment fonctionne l'indicateur des bandes de quantiles ?
L'indicateur de la ligne médiane n'est pas basé sur la pente du quantile médian. Au contraire, il s'agit d'une combinaison des deux quantiles extérieurs. Lorsque ces deux quantiles montrent la même "tendance", la couleur du quantile médian sera identique à celle des quantiles extérieurs. Si ce n'est pas le cas, elle est considérée comme "indéterminée" (en gris, si vous utilisez les paramètres par défaut).
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