Lineaire regressie past de volgende vergelijking van een rechte lijn toe op prijsdata:
y[x] = y0 + b*x
waarbij:
- x is het bar nummer (x=1..n);
- y[x] is de bijbehorende prijs (open, sluit, mediaan, enz.);
- b is een evenredigheidscoëfficiënt;
- y0 is een bias.
De helling van de lineaire regressie, zoals gegeven door deze indicator, is gelijk aan een genormaliseerde versie van de coëfficiënt b.
De formule voor b is als volgt:
b = (n*Sxy - Sx*Sy)/(n*Sxx - Sx*Sx)
waarbij:
- Sx = Som(x, x = 1..n)= n*(n + 1)/2;
- Sy = Som(y[x], x = 1..n);
- Sxx = Som(x*x, x = 1..n) = n*(n+1)*(2*n+1)/6;
- Sxy = Som(x*y[x], x = 1..n);
- n is de periode van LRS (invoerveld Per).
De noemer van b kan vereenvoudigd worden tot:
n*Sxx - Sx*Sx = n*n*(n-1)*(n+1)/12
Uiteindelijk kan de hele vergelijking voor b vereenvoudigd worden tot:
b = 6*(2*Sxy/(n + 1) - Sy)/n/(n - 1)
De coëfficiënt b is niet genormaliseerd. Om LRS een ongeveer dezelfde range te geven voor verschillende valutaparen, is het handig om b te normaliseren door het te delen door een simpele voortschrijdende gemiddelde (SMA) of een lineaire gewogen voortschrijdend gemiddelde (LWMA), welke als volgt worden gegeven:
SMA = Sy/n
LWMA = 2*Sxy/n/(n + 1)
De bijbehorende versies van LRS worden gegeven door:
LRS_LWMA = b/LWMA = 6*(1 - (n + 1)*Sy/Sxy/2)/(n + 1)
Deze twee versies van normalisatie zijn vrijwel niet van elkaar te onderscheiden. Daarom is de SMA normalisatie gekozen voor de indicator. Tevens, vanwege de zeer kleine waarden van de LRS, worden de waarden van de indicator berekend en geplot in delen per 100 duizend om ongeveer in de range van -100 tot +100 te passen.
Reactie 0